Réponse :
Explications :
■ pour que la balle franchisse la haie,
il suffit que l' angle â soit supérieur à 20,6°
car tan20,6° ≈ 0,376 > 3/8
( H/d = 3/8 )
donc il n' y aura aucun souci avec â = 38° !
■ la balle de golf est seulement soumise à son Poids
( car on peut négliger la Résistance de l' air ! ) .
■ horizontalement :
x = Vo cos38° t = 35 cos38° t ≈ 27,58 t
■ verticalement :
z = Vo sin38° t - 4,9 t² ≈ 21,55 t - 4,9 t² ≈ 4,9 t ( 4,398 - t )
■ la trajectoire de la balle est bien une Parabole
inscrite dans un plan vertical .
■ tableau-résumé :
t --> 0 1 2 2,2 3 4 4,4 secondes
x --> 0 27,6 55,2 60,7 82,7 110 121 mètres
z --> 0 16,7 23,5 23,7 20,6 7,8 0 mètres
la balle retombe donc au sol à 121 m du départ ...
et pas à 25 mètres !
■ ■ reprenons avec Vo = 18 m/s et â = 60° :
x = 9 t
z = Vo sin60° t - 4,9 t² ≈ 15,6 t - 4,9 t² ≈ 4,9 t ( 3,2 - t )
tableau :
t --> 0 1 1,6 2 3 3,2 secondes
x --> 0 9 14,4 18 27 28,8 mètres
z --> 0 10,8 12,5 11,8 2,9 0 mètres
la balle tomberait ainsi dans le green *
au bout de 3,2 secondes !
( * il faut 18 < Xmaxi < 32 mètres )
