Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
d'après le codage on a:
triangle ADC rectangle en D avec DC=2cm et DA=4cm
pythagore dit que dans un triangle rectangle le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des 2 autres carrés
et dans un triangle rectangle l'hypothénuse c'est le coté opposé à l'angle droit ici c'est AC donc on a :
AC²=DC²+DA²=2²+4²=4+16=20
donc AC=√20=2√5
maintenant on va calculer AE
soit le triangle AEC qui d'après le codage est rectangle en E avec AC hypothénuse car coté opposé à l'angle droit E
donc on a :
AC²=AE²+CE² ⇒soit AE²=AC²-CE²=(2√5)²-4²=4x5-16=20-16=4
soit AE=√4=2cm
on sait que AB=5cm donc EB=AB-AE=5-2=3cm
soit le triangle CEB qui d'après le codage est rectangle en E donc CB hypothénuse on a:
CB²=EB²+CE²=3²+4²=9+16=25 donc CB=√25=5
CB=5cm
voilà
bonne soirée
