Bonjour
Pour commencer on va énoncer la seconde loi de la réfraction, dite la loi de Snell-Descartes qui établit que:
[tex]n_{1} \times sin(i) = n_{2} \times sin(r)\\[/tex]
Où [tex]n_{1}[/tex] représente l'indice de réfraction du premier milieu (dans notre cas c'est l'air, là où passe le rayon lumineux avant d'entrer dans la solution sucrée)
[tex]n_{2}[/tex] représente l'indice de réfraction du second milieu (les liquides sucrées)
[tex]i[/tex] l'angle d'incidence et [tex]r[/tex] l'angle de réfraction
On va donc utiliser cette égalité pour la solution à 50% puis pour l'inconnue à chaque fois en cherchant la valeur de leur indice de réfraction ([tex]n_{2}[/tex]) et puis on va les comparer.
Solution à 50%
On repose donc l'égalité tirée de la Loi Snell-Descartes puis on remplace par nos valeurs et on calcule
[tex]n_{1} \times sin(i) = n_{2} \times sin(r)\\[8pt]1\times sin(30,0) = n_{2} \times sin(20,6)\\[8pt]\dfrac{1\times sin(30,0)}{sin(20,6)} = n_{2}\\[8pt]\dfrac{1\times 0,5}{sin(20,6)} = n_{2}\\[8pt]1,421 = n_{2}\\[8pt][/tex]
L'indice de réfraction de la solution à 50% vaut 1,421 (arrondi)
Solution inconnue
On repose donc l'égalité tirée de la Loi Snell-Descartes puis on remplace par nos valeurs et on calcule
[tex]n_{1} \times sin(i) = n_{2} \times sin(r)\\[8pt]1\times sin(30,0) = n_{2} \times sin(21,4)\\[8pt]\dfrac{1\times sin(30,0)}{sin(21,4)} = n_{2}\\[8pt]\dfrac{1\times 0,5}{sin(21,4)} = n_{2}\\[8pt]1,370 = n_{2}\\[8pt][/tex]
L'indice de réfraction de la solution inconnue vaut 1,37 (arrondi)
Conclusion
Puisqu'on nous affirme que plus une solution est sucrée et plus son indice de réfraction est grand, et qu'on a prouvé par calcul que l'indice de réfraction de la solution inconnue est plus petit que celui de la solution sucrée à 50% (1,37 < 1,421) on peut affirmer que la solution inconnue est moi sucrée.
Voilà, j'espère t'avoir aidé, si tu as mal compris quelque chose ou si j'ai mal expliqué n'hésite pas à me demander dans les commentaires ;)
Bonne journée !
