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Bonjour je ne comprend rien à cet exercice ma prof n’explique rien quelqu’un pourrait m’aider svp
C’est le numéro 43

Bonjour Je Ne Comprend Rien À Cet Exercice Ma Prof Nexplique Rien Quelquun Pourrait Maider Svp Cest Le Numéro 43 class=

Sagot :

Réponse :

43) déterminer les valeurs des réels x et y pour que :

a) vec(u) + vec(v) = vec(w)

   (x ; y - 2) + (x + 1 ; - 3 y + 2) = (2 ; - 3)

x + x+ 1 = 2  ⇔ 2 x + 1 = 2 ⇔ 2 x = 1  ⇔ x = 1/2

y - 2 - 3 y + 2 = - 3 ⇔ - 2 y = - 3  ⇔ y = 3/2

b) 2vec(u) - 3vec(v) + 2vec(w) = vec(0)

    (2 x ; 2 y - 4) + (- 3 x - 3 ; 9 y - 6) + (4 ; - 6) = (0 ; 0)

2 x - 3 x - 3 + 4 = 0  ⇔ - x + 1 = 0  ⇔ x = 1

2 y - 4 + 9 y - 6 - 6 = 0  ⇔ 11 y - 16 = 0 ⇔ y = 16/11

c) - 1/2vec(u) + 5/4vec(v) + 1/3vec(w) = vec(0)

   (-1/2) x ; -1/2) y + 1) + ((5/4) x + 5/4 ; - 15/4) y + 5/2) + (2/3 ; - 1) = (0 ; 0)

 - 1/2) x + 5/4) x + 5/4 + 2/3 = 0 ⇔ - 6 x + 15 x + 8 = 0 ⇔ 9 x + 8 = 0

⇔ x = - 8/9

- 1/2) y + 1 - 15/4) y + 5/2 - 1 = 0  ⇔ - 2 y - 15 y + 10 = 0  ⇔ - 17 y + 10 = 0

⇔ y = 10/17  

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