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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
je suis un nombre de 3 chiffres : CDU
je suis divisible par 11, multiple de 15,
et mon chiffre dès centaine est 6 : 6DU
qui suis-je ?
On sait que le nombre est > à 600 et < 700
Un nombre est divisible par 11, si la somme des chiffres situés au position paire est égale à celle situé au position impaire soit :
C + U = D
6 + U = D
U = 0 => D = 6 soit 660
U = 1 => D = 7 soit 671
U = 2 => D = 8 soit 682
U = 3 => D = 9 soit 693
Au delà impossible car D serait à 2 chiffres
Un nombre est divisible par 15 s’il est à la fois divisible par 3 et par 5 :
Divisible par 3 : la somme de ses chiffres est un multiple de 3
Divisible par 5 : il se termine par 0 ou 5
660 => 6 + 6 + 0 = 12 = 3 x 4 oui pour 3 et oui par 5
671 => 6 + 7 + 1 = 14 non pour 3
682 => 6 + 8 + 2 = 16 non pour 3
693 => 6 + 9 + 3 = 18 = 3 x 6 oui pour 3 et non pour 5
Donc je suis : 660
