maxence78
Answered

Découvrez une mine d'informations et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Rejoignez notre plateforme pour recevoir des réponses rapides et précises de la part de professionnels expérimentés dans divers domaines.

Bonsoir,

1) On a 13= 1 *2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1+ 1 x 2^0.
L'écriture de 13 en base 2 est donc 1101.
Donner l'écriture décimale des nombres dont l'écriture binaire est :
a)
11
b) 11111
c) 1000011
2) Donner l'écriture binaire des nombres dont l'écriture décimale est 2, 3, 10, 100 et 2018.
3) Effectuer, en posant l'opération : 1010011 + 110111 puis 1101x1011 (en conservant
l'écriture binaire des nombres).

Sagot :

AdaCava

Réponse :

Bonjour

Partie 1

a. 1*[tex]2^{1}[/tex] + 1*2^{0} = 2 + 1 = 3

b. 1*2^{4] + 1*2^{3] + 1*2^{2] + 1*2^{1] + 1*2^{0] = 16 + 8 + 4 + 2 + 1  = 31

c.  1*2^{6} + 0*2^{5]+0*2^{4] + 0*2^{3] + 0*2^{2] + 1*2^{1] + 1*2^{0] = 64 + 2 + 1 = 67

Partie 2

Pour faire ce genre de conversion il existe 2 techniques l'addition des puissances ou la division euclidienne

a. 2 = 2 + 0 =  10

b. 3 = 2 + 1 = 11

c. 10 = 8 + 0 + 2 + 0 = 1010

d. 100 = 64 + 32 + 0 + 0 +4 + 0 + 0 = 1100100

e. 2018 =  1024 + 512 + 256 + 128 + 64 +32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 11111100010

Partie 3

a. L'addition se fait par retenue : donc 1 + 1 donne 0 et 1 retenue

En gras signifie qu'il y a une retenue

  1 0 1 0 0 1 1

+    1  1 0 1  1 1

-------------------

1 0 0 0 1 0 1 0

b.  1101 * 1011 = 10001111 (explication jointe) (en gras les retenues)

View image AdaCava
Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous créons une ressource de savoir précieuse. Zoofast.fr est toujours là pour vous aider. Revenez souvent pour plus de réponses à toutes vos questions.