bonjour
Pour progresser en math, tu dois t'exercer. Je te fais les rappels de cours, te montrerait un exemple et tu feras les autres.
Tu pourras demander en commentaires si besoin.
Rappels
- Pour additionner ou soustraire deux fractions celles-ci doivent avoir le même dénominateur.
Puis tu additionnes ou soustrait les numérateurs entre eux.
De là tu as deux cas :
Soit un dénominateur est un multiple de l'autre.
exemple : a/ b + c /2b
Il suffit alors de multiplier le numérateur et le dénominateur de la première fraction par ce multiple.
Ici on ferait : a*2 /b*2 = 2a/2b
J'ai donc maintenant : 2a/2b + c/2b
J'ai le même dénominateur. Donc tout est bon.
Soit pas de multiple commun. Dans ce cas tu va multiplier le numérateur et le dénominateur de la première fraction par le dénominateur de la fraction 2, et tu vas multiplier le numérateur et le dénominateur de la fraction 2 par celui de la fraction 1.
exemple : a/b - c/d
C'est à dire : fraction 1 = a/b
fraction 2 = c/d
on fera donc :
fraction 1 : a*d /b*d
fraction 2 : c*b / d*b
On aura donc : ad/bd - cb/bd
exemple :
A) 1/7 - 4/11 =
Au brouillon :
fraction 1 = 1/7 ; a = 1 ; b = 7
fraction 2 = 4/11 ; c = 4 et d = 11
J'applique ma technique et j'ai donc : fraction 1 : 1*11 /7*11 = 11/77
fraction 2 : 4* 7 / 11*7 = 28/77
J'ai donc : 1/7 - 4/11 = 11/77 - 28/77 = (11-28)/77 = -17/77
Pour Multiplier deux fractions entre elles :
C'est facile, on multiplie les numérateurs et les dénominateurs entre eux :
a/b * c/d = a*c /b*d = ac/bd
nb : si tu as a * c/d tu as en fait : a/1 * c/d = a*c / 1*d = ac/d
exemple :
2/3 *6/7 = 2*6 / 3*7 = 12/21
Si on peut on simplifie la fraction: 12/21 = 3*2*2 / 7*3 = 2*2/7 = 4/7
Pour diviser :
L'astuce est ici de multiplier par l'inverse. L'inverse est le nombre qui permet d'obtenir 1 par ma multiplication. (l'inverse de a/b est b/a car a/b * b/a = ab/ba = 1 ) . Il suffit d'inverser la position du numérateur et du dénominateur.
C'est à dire qu' on fera : a/b / c/d = a/b * d/c
exemple : 4/5 / 6/7 = 4/5 * 7/6 = 4*7 / 5*6 = 28/ 30
On doit la aussi simplifier. : 28 = 7*4 = 7*2*2 et 30 = 5*6 = 5*3*2
donc on a : 28/30 = 7*2*2 / 5*3*2 = 7*2/ 5*3 = 14/15
A chaque fois que tu peux simplifier une fraction, tu dois le faire. Le plus simple est décomposer ton numérateur et ton dénominateur au maximum.
Si tu trouves un même nombre au numérateur et au dénominateur, tu peux les "enlever" et ne pas les écrire. lorsque tu n'a plus de nombre que tu peux simplifier, alors tu donnes ton résultat final.
Tu as maintenant toutes les clés pour faire les autres exercices seuls.
Bon courage et demande en commentaires si tu coinces.
