Connectez-vous avec une communauté de passionnés sur Zoofast.fr. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de notre communauté d'experts expérimentés.

Bonjour, j’aurai besoin d’aide pour mon DM de maths (seconde) :

On considère le problème suivant : « une population de lapins s’accroît de 2% par mois. Combien faudra-t-il de mois pour doubler la population initiale de lapins ? »

Merci d’avance

Sagot :

Réponse:

Bonjour s'en suis pas sûre mais bon ...voilà

Le double d'un pourcentage est égale à 200/100=2 donc le nombre de mois est de : 200/2 = 100 mois !

Voilà ( j'ai juste essayer car j'ai on est au même niveau scolaire )

Réponse :

combien faudra-t-il de mois pour doubler la population initiale de lapins ?

soit  Un = U0 x qⁿ     avec U0 : population initiale  et  q = 1.02

Un = U0 x 1.02ⁿ

pour doubler la population initiale  on écrit Un = 2U0

   2U0 = U0 x 1.02ⁿ  ⇔ 2U0 - U0 x 1.02ⁿ = 0  ⇔ U0(2 - 1.02ⁿ) = 0  or U0≠0

donc  2 - 1.02ⁿ = 0 ⇔ 1.02ⁿ = 2

par itération  on trouve n ≈ 35

il faut donc 35 à 36 mois  pour avoir le double de la population de lapins

Explications étape par étape

Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Vous avez des questions? Zoofast.fr a les réponses. Revenez souvent pour rester informé.