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Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
1) On a : f(x) = (3x - 4)² - (3x - 4)(2x + 8).
a) Développer et réduire f(x).
f(x) = 9x^2 - 24x + 16 - (6x^2 + 24x - 8x - 32)
f(x) = 9x^2 - 6x^2 - 24x - 16x + 16 + 32
f(x) = 3x^2 - 40x + 48
b) Factoriser f(x).
f(x) = (3x - 4)(3x - 4 - 2x - 8)
f(x) = (3x - 4)(x - 12)
c) Calculer f(5)
f(5) = (3 * 5 - 4)(5 - 12)
f(5) = (15 - 4)(-7)
f(5) = 11 * (-7)
f(5) = (-77)
d) Déterminer les antécédents de 0 par la fonction f
(3x - 4)(x - 12) = 0
3x - 4 = 0 ou x - 12 = 0
3x = 4 ou x = 12
x = 4/3 ou x = 12
e) Déterminer les antécédents de 48 par la fonction f
3x^2 - 40x + 48 = 48
3x^2 - 40x = 48 - 48
3x^2 - 40x = 0
x(3x - 40) = 0
x = 0 ou 3x - 40 = 0
x = 0 ou 3x = 40
x = 0 ou x = 40/3
