Bonsoir,
a) factoriser 4x² - 1
⇒ identité remarquable a² - b² = (a - b)(a + b) avec a = 2x et b = 1
4x² - 1
= (2x - 1)(2x + 1)
Pour résoudre l'équation (2x - 1)(2x + 1) = 0, on doit trouver les valeurs de x pour que le produit devienne nul. On doit donc résoudre les équation 2x - 1 = 0 et 2x + 1 = 0. En effet, si un facteur est nul alors le résultat sera nul.
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 0.5
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -0.5
Les solutions de l'équation sont 0.5 et -0.5.
b) Factoriser (x - 3)² - 4
⇒ identité remarquable a² - b² = (a - b)(a + b) avec a = (x - 3) et b = 2
(x - 3)² - 4
= (x - 3)² - 2²
= [(x - 3) - 2)][(x - 3) + 2)]
= (x - 3 - 2)(x - 3 + 2)
= (x - 5)(x - 1)
Pour trouver les solutions de l'équation (x - 5)(x - 1) = 0, il te suffit de suivre l'exemple de la question a).
Bon courage !
En espérant t'avoir aidé.
