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Bonjour,
Double distributivité :
A = (x -1 )(2 - 3x)
A = 2x - 3x² - 2 + 3x
A = -3x² + 5x - 2 → Vérifie que tu aies correctement recopier ton énoncé
B = (x - 4)² - 9
B = x² - 8x + 16 - 9
B = x² - 8x + 7
Bonsoir :)
Réponse en explications étape par étape :
# Exercice n°102 : On pose A = - 3x² + 7x - 2 et B= x² - 8x + 7.
- Question : Montrer que : A = (x - 1)(2 - 3x), puis que B = (x-4)² - 9 :
a) Développer A selon la double distributivité :
A = (x - 1 )(2 - 3x)
A = (x*2) - (x*3x) - (1*2) + (1*3x)
A = 2x - 3x² - 2 + 3x
A = - 3x² + 5x - 2
[ Il ya une faute quelque part dans les données car au début tu as " A = - 3x² + 7x - 2 " mais en développant tu as eu " A = - 3x² + 5x - 2 " ]
b) Développer B selon la 3ème identité remarquable " a² - b² = (a - b)(a + b)" puis en double distibutivité :
B = (x - 4)² - 9
B = (x - 4)² - (3)²
B = (x - 4 - 3)(x - 4 + 3)
B = (x - 7)(x - 1)
B = (x*x) - (x*1) - (7*x) + (7*1)
B = x² - x - 7x + 7
B = x² - 8x + 7
⇒ D'ou B = (x - 4)² - 9.
Voilà
