Bonsoir :)
Réponse en explications étape par étape :
# Exercice n°103 : x désigne un nombre réél et :
F = (30x - 5)(3x + 1) + (2x - 8)² + 6x² - 3x - 58
- Questions :
a) Développer et réduire F :
F = (30x - 5)(3x + 1) + (2x - 8)² + 6x² - 3x - 58
F = [(30x*3x) + (30x*1) - (5*3x) - (5*1)] + [(2x)² - (2*2x*8) + (8)²] + 6x² - 3x - 58
F = 90x² + 30x - 15x - 5 + (4x² - 32x + 64) + 6x² - 3x - 58
F = 90x² + 30x - 15x - 5 + 4x² - 32x + 64 + 6x² - 3x - 58
F = 90x² + 4x² + 6x² + 30x - 15x - 32x - 3x - 5 + 64 - 58
F = 100x² - 20x + 1
2) Factoriser F à partir de sa forme développée et réduite :
F = 100x² - 20x + 1
F = (10x - 1)(10x - 1)
F = (10x - 1)²
Voilà
