Réponse :
Explications étape par étape
1)
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.
AC² = AB² + BC²
AC² = 5*5 + 5*5
AC² = 25 + 25 = 50
AC = √50
AC = 7,07
Aire du triangle = 5*5/2 = 12,5
Aire du demi cercle de diamètre AC
Aire du cercle = (Rayon)² x Pi
Rayon = 7,07/2 = 3,54
Aire du cercle = 3,54 * 3,54 * Pi
Aire du cercle = 39,37
Aire du demi cercle = 39,37/2 = 19,69
Aire du quart de cercle de rayon AB
= 5*5*Pi/4
= 19,64
Aire de la section AC du cercle de centre A
19,64-12,5 = 7,14
Aire de la lunule = 19,69 -7,14 = 12,55
Aire du triangle = aire de la lunule
2)
AC² = x² + x²
AC² = 2x²
AC = √2x²
AC = x√2
Aire du demi cercle de diamètre AC
Aire du demi cercle =
= (x√2 / 2 * x√2 / 2) * Pi
= (2x²/4)/2*PI
= x² / 2 / 2 * PI
= x² / 4 * Pi
Aire du quart de disque de rayon AB
= x * x * PI / 4
= x² / 4 * PI
= x² / 4 * PI = x² / 4 * PI
Aire du demi cercle de diamètre AC =
Aire du quart de disque de rayon AB