Réponse :
1) montrer que ^NAC = ^NAD = 45°
ABD triangle rectangle isocèle en B ⇒ ^BAD = ^ADB = 45° donc l'angle
^NAD = 45°
l'angle au centre ^CBD = 90° intercepte l'arc CD et l'angle ^NMC intercepte le même arc CD donc ^NMC = 1/2)^CBD = 1/2)*90 = 45°
Donc ^NMC = ^NAD = 45°
2) montrer que les triangles AND et MNC sont semblables
^NMC = ^NAD = 45° et l'angle ^MNC = ^ AND (angles opposés par le sommet) par conséquent ^ADN = ^MCN
les triangles AND et MNC ont les mêmes angles donc ils semblables
3) déduire que MN x ND = AN x NC
les rapports des côtés homologues sont égaux
NC/ND = MN/AN ⇔ MN x ND = AN x NC
Explications étape par étape
