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Cyprien veut connaitre la hauteur de l'arbre à l'ombre duquel il faisait la sieste. Pour cela, il se déplace sur cette ombre et s'arrête quand l'extrémité de son ombre et celle de l'arbre coïncident. Il mesure alors la distance qui sépare ses pieds et l'extrémitié de l'ombre de l'arbre: il toruve 0.8 mètre Il mesure ensuite l'ombre de l'arbre et trouve 9.6 mètre Cyprien mesure 1.75 mètre Faire un croquis succint puis calculer la hauteur de l'arbre

Sagot :

vincenzol

Bonjour, il s'agit d'utiliser Thalès.

Utilise le schéma joint (qui n'est pas du tout à l'echelle): [tex]\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}=\frac{BD}{EC}[/tex].

Tu supprimes  [tex]\frac{AB}{AC}[/tex], tu n'en a pas besoin.

Tu as donc  [tex]\frac{AD}{AE}=\frac{BD}{EC}[/tex],

ce qui équivaut à AD*EC=AE*BD.

tu cherches EC : EC= [tex]\frac{AE*BD}{AD}[/tex]

avec les valeurs numériques : EC=[tex]\frac{9,6*1,75}{0,8}[/tex]=21m

 

L'arbre mesure 21m

 

Dis moi s'il y a quelque chose que tu n'as pas compris.

View image vincenzol
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