Réponse :
1. On sait que -Les droites (AD) et (BC) sont sécantes en O
-Les points A,O,D et B,O,C sont alignés dans le même ordre.
OB=27cm, OC=48cm, OA=36cm et OD=64cm
On considère les rapports :
OA/OD=36/64=9/16=0,5625
OB/OC=27/48=9/16=0,5625
Donc OA/OD=OB/OC
Or, d'après la réciproque du théorème de Thalès,
On a (AB)//(CD)
2. On sait que -(AD) et (BC) sont sécantes en O
- (AB)//(CD)
Or, d'après le théorème de Thalès :
On a : OA/OD=OB/OC=AB/CD
36/64=27/48=AB/80
AB=80x27/48=45cm
3. On sait que - ADC est rectangle en C
- AD=OA+OD=100cm et CD=80cm
Or, d'après le théorème de Pythagore,
On a: AD²=AC²+CD²
100²=AC²+80²
10 000=AC²+6400
AC²=10 000-6400
AC²=3600
AC=[tex]\sqrt{3600}[/tex]
AC=60cm
60x4=240cm
La hauteur totale du meuble de rangement est de 240cm.
