bjr
f(x) = (x-2)² - 9x²
1) factorisation
si vous regardez bien f(x) vous n'y voyez que des carrés
puisque 9x² = (3x)²
donc on va pouvoir factoriser grâce à a² - b² = (a+b) (a-b)
on y va :
f(x) = (x-2)² - (3x)²
f(x) = (x-2 + 3x) (x-2-3x) = (4x - 2) (-2x - 2) = 2 (2x-1) * (-2) (x+1)
= -4 (2x-1) (x+1)
2) développement
vous vous servez encore de vos connaissances :
(a-b)² = a² - 2ab + b²
donc f(x) = x² - 4x + 4 - 9x² et vous réduisez
f(x) = -8x² - 4x + 4
3) image de (-1/2) par f ?
vous calculez f(-1/2) par l'expression de f que vous voulez
4) points d'intersection avec axes du repère ?
avec axe des abscisses => résoudre f(x) = 0 ; se servir de la forme factorisée
avec axe des ordonnées => alors x = 0 - calculez f(0) avec la forme de f que vous voulez
