crienclarue
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Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice sur les suites.

Une entreprise décide de soutenir une association caritative par des dons mensuels.
Le premier mois, l'entreprise fait un don de 1 €, et chaque mois elle fait un don de 1 € supplémentaire.
Quelle somme totale l'association aura-t-elle reçu de l'entreprise au bout de 10 ans ?

Je vous remercie de votre aide !

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Somme TOTALE reçue en 10 ans = 7260 €uros

Explications étape par étape :

■ don total de la 1ère année :

  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12

  = 12 x 6,5 = 78 €uros

■ don total de la 2de année :

  13 + ... + 24 = 12 x 18,5 = 222 €uros

■ don total de la 3ème année :

  25 + ... + 37 = 12 x 30,5 = 366 €uros

■ remarque :

   366 - 222 = 222 - 78 = 144 = raison .

■ la suite (Dn) des dons annuels

       est arithmétique croissante,

  de terme initial Do = 78 et de raison r = 144 .

  Dn = Do + 144n   ♥

  Dn = 78 + 144n

  D9 = 78 + 144x9 = 1374

■ Somme TOTALE reçue en 10 années :

  Som de Do à D9 inclus = 10 x (Do+D9) / 2

                                          = 5 x (78+1374)

                                          = 7260 €uros !

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