Réponse :
Bonjour,
Soit [tex]x[/tex] la longueur des côté des triangles équilatéraux
[tex]6 - 2x[/tex] représente la longueur des grands côtés de l'hexagone.
Périmètre du triangle équilatéral:
[tex]3x[/tex]
Somme des périmètres des 3 triangles équilatéraux:
[tex]3x \times 3 = 9x[/tex]
Périmètre de l'hexagone:
[tex]3x + 3(6 - 2x)\\\\3x + 18 - 6x\\\\-3x + 18[/tex]
On résout l'équation suivante:
[tex]9x = -3x + 18\\\\9x + 3x = 18\\\\12x = 18\\\\x = \dfrac{18}{12}\\\\x = 1,5 \ cm[/tex]
Donc la longueur du côté des petits triangles équilatéraux est égale à 1,5 cm.
