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Exercice 1
La fonction f est définie pour tout réel x par f(x) = -2x² + 4x + 6.
1. Vérifier que f(x) = -2(x - 1)2 + 8 pour tout réel x.
2. Vérifier que f(x) = -2(x - 3)(x + 1) pour tout réel X.
3. En choisissant la forme la mieux adaptée, résoudre l'équation f(x) = 0.
4. En choisissant la forme la mieux adaptée, calculer l'image de 10 et l'image de 73 par la fonction f.
5. En choisissant la forme la mieux adaptée, calculer l'unique antécédent de 8 par la fonction f en résolvant
l'équation f(x) = 8.

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

f  ( x) =  - 2 x² + 4 x + 6

1.  - 2 ( x - 1 )² + 8 = - 2 ( x² - 2 x + 1) + 8 = - 2 x² +4 x - 2 + 8 = - 2 x² + 4 x + 6

2.  - 2 ( x - 3 ) ( x + 1 ) =  - 2 ( x² + x - 3 x - 3 ) = 6 = - 2 x² + 4 x + 6  

3  f (x) = 0

- 2 ( x - 3 ) ( x + 1 ) =  0

x = 3 ou - 1

f ( 10) = - 2 *10² + 4 *10 + 6 = - 100 + 46  = - 54

tu fais apreil pour  73

f (x) =  8

2 ( x - 1 )² + 8 = 8

2 ( x - 1 )² + 8 - 8 = 0

x = 1

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