Réponse :
Démontrer que ces 3 vecteurs sont égaux :
vec(u) = vec(AD) + vec(AE) ; AEFD est un parallélogramme donc vec(AD) = vec(EF) et vec(AE) = vec(DF)
donc vec(u) = vec(AD) + vec(DF) = vec(AF) relation de Chasles
vec(v) = vec(AB) + vec(ED) ; DEBF est un parallélogramme donc vec(ED) = vec(BF)
vec(v) = vec(AB) + vec(BF) = vec(AF)
vec(w) = vec(AC) + vec(FB) ; DEFC est un parallélogramme donc vec(DE) = vec(CF) or vec(DE) = vec(FB) car DEBF parallélogramme
vec(FB) = vec(DE) = vec(CF)
donc vec(w) = vec(AC) + vec(CF) = vec(AF)
donc on a bien vec(u) = vec(v) = vec(w) = vec(AF)
Explications étape par étape
