Réponse :
Explications étape par étape
Conjecture :
« La somme d'un nombre entier et de son carré est
égale à la différence du carré du nombre consécutif et de ce même nombre consécutif.
1) Pour x= 6
somme d'un nombre entier et de son carré
6 + 6² = 6 + 36 = 42
différence du carré du nombre consécutif et de ce même nombre consécutif.
7² - 7 = 49 - 7 =42
La conjecture est bien vérifiée pour 6
2) Pour x
somme d'un nombre entier et de son carré:
= x+ x²
= x²+x
différence du carré du nombre consécutif et de ce même nombre consécutif.
(x+1)² - (x+1)
= x² +2x +1 - x -1
= x² + x
La conjecture est donc vraie pour tout entier x
