Réponse :
écrire sin 6 x en fonction de cos x et sin x
sin 6 x = sin 2(3 x)
posons 3 x = X
sin 2 X = cos² (X) - sin² (X)
donc sin 6 x = cos² (3 x) - sin²(3 x)
or cos (3 x) = 4 cos³ (x) - 3 cos (x)
sin (3 x) = 3 sin (x) - 4 sin³ (x)
donc sin 6 x = (4 cos³ (x) - 3 cos (x))² - (3 sin (x) - 4 sin³ (x))²
identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
sin 6 x = (4 cos³ (x) - 3 cos (x) +3 sin (x) - 4 sin³ (x))(4 cos³ (x) - 3 cos (x) -3 sin (x) + 4 sin³ (x))
sin 6 x = (4(cos³(x) - sin³(x)) - 3(cos (x) - sin (x))(4(cos³ (x) + sin³ (x)) - 3(cos (x) + sin (x))
Explications étape par étape
