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Activité 5
Une identité remarquable pour factoriser
a et b désignent des nombres quelconques.
1. Expliquer pourquoi a? - b2 = (a + b)(a - b).
2. On veut factoriser l'expression A = x² - 25.
a. Peut-on faire apparaitre un facteur commun à chaque terme ?
b. On remarque que A = x? - 5?. Utiliser l'identité remarquable écrite à la question 1. pour donner une
forme factorisée de l'expression A.
Dans l'égalité a? - 62 = (a + b)(a - b), on identifie a = x
et b=5, puis on remplace.
3. En appliquant la même méthode, factoriser B = 9x? - 16.
Attention!(3x)2 = 3x x 3x =9x, donc (3x)2 + 3x?.

Bonjour, est ce que vous pouvez m’aider pour cette exercice svp
Merci !

Sagot :

Salut !

1) car  (a+b)(a-b) = a²-ab+ba-b² = a²-b²

2) a) non

   b) A = x² - 5²

      donc :  A = (x+5)(x-5)

3) 9x² - 16 = (3x)² - 4² = (3x+4)(3x-4)

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