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Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide pour une question d'un exercice de maths niveau seconde.

Voici l'énoncé :

Un nouveau journal communal d'une ville de 6 000 habitants a imprimé 1 000 exemplaires de son premier numéro et les a tous vendus au prix de 2€ chacun. Une étude de marché montre que si le prix du journal baissait d'un certain pourcentage x/100 alors les ventes augmenteraient significativement. Le but est d'étudier le chiffre d'affaire potentiel pour les prochains numéros en fonction de x appartient à [0 ; 100]. Le comptable a déterminé que le chiffre d'affaires C du journal est défini pour tout x apparient à [0 ;100] par C(x) = 2 000 + 80x - x².

Ma Question :
Résoudre l'équation C (x) ≥ 3200 puis interpréter le résultat.

merci.

Sagot :

Réponse :

résoudre l'équation C(x) ≥ 3200 puis interpréter le résultat

C(x) = 2000 + 80 x - x² ≥ 3200  ⇔ - x² + 80 x - 1200 ≥ 0

Δ = 64 00 - 48 00 = 1600 ⇒ √(1600) = 40

 x1 = - 80 + 40)/- 2 = 20

 x2 = - 80 - 40)/-2 =  60

        x              0                      20                   60                 100

 C(x) - 3200                 -            0           +         0           -

x  ∈ [20 ; 60]

pour la vente de 20  jusqu'à  60  journaux , le chiffre d'affaire est positif ou nul  

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