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bjr
pour résoudre ce type d'équation il faut factoriser..
ici pas de facteur commun à première vue
MAIS
x² - 4 = (x + 2) (x - 2)
et (2x + 4) = 2 (x + 2)
on aura donc à factoriser
10 (x - 2) (x + 2) - (x + 2) (x - 2) = 0
9 (x - 2) (x + 2) = 0
vous utilisez
pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul
donc ici
soit x - 2 = 0 => x = 2
soit x + 2 = 0 => x = -2
(2 solutions)
Réponse :
Explications étape par étape
on résout dans R l'équation suivante:
5(x − 2)(2x + 4) – (x² – 4) = 0
5(x - 4)*2(x +2) - (x-2)(x+2) = 0 * signifie multiplier
10(x-4)(x+2) - (x-2)(x+2) = 0
(x+2)[10(x-4) - (x-2)] = 0 on factorise (x+2)
(x+2)(10x -40 -x +2) = 0
(x+2)(9x - 38) = 0
on a affaire à une équation de facteur nul tel que
x+2 = 0 ou 9x - 38 =0
x = - 2 ou 9x = 38
x = 38/9
l'ensemble S des solutions à l'équation
S = { -2; 38/9}
