EF=3.9 cm
Explications étape par étape:
EFG est un triangle rectangle en E. D'après la propriété de Pythagore: FG²=EG²+EF² avec EG=FG*sin(59) "EG est opposé à l'angle formé en F"
Donc, on a:
FG²=(FG*cos(59))²+EF²==> EF²=FG²-FG²*sin²(59)
=FG²(1-sin²(59))
=FG²*cos²(59)
Alors
EF=FG*cos(59)
Application Numérique:
EF=7.5*cos(59)
=3.863 cm.
Ou on pouvait simplement dire que EF est adjacent à l'angle formé en F. Alors EF=FG*cos(59).
D'où
EF=3.9 cm (au dixième près).
Preuve:
FG²=? EG²+EF²
7.5²=? (7.5*sin(59))² + (7.5*cos(59))²
56.25=52,25
NB: pour la preuve on ne peut pas utiliser la valeur de EF trouvée ci-haut sinon on trouvera pas exactement 56.25 compte tenu des incertitudes sur les calculs.
