Explications étape par étape:
pour cela calculons les carrés des distances:
[tex]AC {}^{2} = (xa - xc) {}^{2} + (ya - yc) {}^{2} [/tex]
[tex]AC {}^{2} = ( {4 - 11)}^{2} + (1 + 0) {}^{2} [/tex]
[tex]AC {}^{2} = {7}^{2} + {1}^{2} [/tex]
[tex]AC {}^{2} =49 + 1 = 50[/tex]
de la meme manière on trouve
[tex]AB {}^{2} = 18[/tex]
et
[tex]BC {}^{2} = 32[/tex]
On remarque que
[tex]AB {}^{2} + {BC}^{2} = 50 = {A C}^{2} [/tex]
Par application réciproque du théoreme de Pythagore
on déduit qua ABC un triangle rectangle en B
