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Bonjour, j'ai un dm de math et je bloque pouvez vous m aider je vous en remercie par avance
on considère dans le plan muni d'un répère orthonormé les points A(5;3) B(2;0)C(-1;4)
1° Calculer les coordonnées des vecteurs AB et CA
2/Déterminer pour le calcul les coordonnées des points D et E vérifiant :
BD=2/3AB et EA =2/3CA
3 Calculer les coordonnées des vecteurs DE et BC
4 Que peut on en déduire

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Tu sais que vect AB(xB-xA;yB-yA).

1)

Tu vas trouver :

AB(-3;-3) et CA(6;-1)

2)

2)

Soit D(xD;yD)

BD(xD-2;yD)

Mais BD=(2/3)AB soit BD((2/3)(-3);(2/3)(-3) soit BD(-2;-2)

qui donne :

xD-2=-2 et yD=-2

Donc D(0;-2)

Soit E(xE;yE)

EA(5-xE;3-yE)

Mais EA=(2/3)CA soit EA((2/3)6;(2/3)(-1) soit EA(4;-2/3)

qui donne :

5-xE=4 et 3-yE=-2/3

xE=5-4=1 et yE=3+2/3=11/3

E(1;11/3)

3)

C'est sûrement DC et BE .

DC(-1-0;4-(-2)) soit CD(-1;6)

BE(1-0;11/3-(-2)) soit BE(-1;17/3)

4)

On a bien xCD=xBE mais yBC ≠ yBE car 6 ≠ 17/3 .

Donc (DC) et (BE) ne sont pas //.

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