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Le nombre 2004 est divisible par 12 et la somme de ses chiffres vaut 6.combien de nombres ayant 4 chiffres et strictement inférieur à 2004 possèdent ses deux propriétés ?

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

1032 ; 1104 ; 1212 ; 1320 ; 1500 sont les 5 Nombres

inférieurs à 2004 qui possèdent bien les 2 propriétés

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ 2004 --> divisé par 2 --> 1002 --> divisé par 2 --> 501

             --> divisé par 3 --> 167 .

  2004 a bien la Somme de ses chiffres égale à 6 ,

                                         et est bien divisible par 12 .

■ 1005 ; 1014 ; 1023 ; 1032 ; 1041 ; 1050 ; 1104 ; ...

  ont leur Somme égale à 6 mais les Nombres impairs

  ne sont pas divisibles par 2 ( ni par 4 )

  --> il faut retirer de la liste tous les impairs !

■ 1014 ; 1032 ; 1050 ; 1104 ; 1122 ; 1140 ; 1212 ; 1230 ; 1302 ;

   1320 ; 1410 ; 1500 sont des Nombres divisibles par 2

   et dont la Somme vaut bien 6

   --> il faut retirer de la liste les Nombres non divisibles par 4 .

■ 1032 ; 1104 ; 1212 ; 1320 ; 1500 sont les 5 Nombres

inférieurs à 2004 qui possèdent bien les 2 propriétés !

■ vérif rapide :

  1032 / 12 = 86 ; 1104 / 12 = 92 ; 1212 / 12 = 101 ; 1320 / 12 = 110 ;

  1500 / 12 = 125

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