Réponse :
1) son étagère est-elle bien horizontale ? Justifier (calculer d'abord TR)
le triangle TGR est rectangle en G (mur est ⊥ au sol) ⇒ th.Pythagore
TR² = TG²+GR² = 0.9² + 1.2² = 0.81 + 1.44 = 2.25 ⇒ TR = √(2.25) = 1.5 m
ensuite appliquons la réciproque du th.Thalès
TI/TG = TE/TR ⇔ 0.3/0.9 = 0.5/1.5 ⇔ 1/3 = 1/3
on a bien les rapports des côtés proportionnels qui sont égaux
donc on en déduit d'après la réciproque du th.Thalès que les droites (TI) et (GR) sont parallèles
comme le sol est horizontal donc l'étagère est bien horizontale
2) quelle est alors la longueur IE de l'étagère ?
(IE) // (GR) donc d'après le th.Thalès on a; IE/1.20 = 1/3
⇔ IE = 1.20/3 = 0.4 m
Explications étape par étape
