Exercice 1 :
Les évènements sont définis :
Le n signifie intersection donc la probabilité que l'évènement A n B se passe c'est la probabilité que l'évènement A et B se passent. Le U signifie union et donc c'est la probabilité que l'évènement A se passe ou que l'évènement B se passe.
Comme l'élève fait du sport et ne joue pas de musique alors c'est A n B avec le trait au dessus ( dit B barre)
Exercice 2 :
Enoncer A n B :
C'est la probabilité que l'évènement A donc la carte est un roi et l'évènement B la carte est rouge se réalisent.
Etant donné qu'il y a 32 cartes et que il y a que 4 rois dans un jeu de carte. Chaque roi à un signe ou une couleur différente alors il n'y a que deux rois rouges. Le roi carreau et le roi cœur.
L'évènement a donc 2/32 ou aussi 1/16 chances de se réaliser.
Enonce B (barre) :
C'est la probabilité que l'évènement B ne se réalise pas donc la probabilité que la carte soit rouge ne se réalise pas.
Etant donné que dans un jeu de carte la moitié des cartes sont rouges. Alors il y a 32/2 donc 16 cartes noires et donc 16/32 chances que l'évènement B barre ne se réalise pas.
Enonce A U B :
C'est la probabilité que l'évènement A se réalise ou que l'évènement B se réalise.
Etant donné qu'il y a 4 rois dans un jeu il y a 4/32 chances que l'évènement à se réalise et comme il y a 16 cartes rouges dans un jeu il y a 16/32 chances que l'évènement B se réalise.
Alors 4/32 + 16/32 = 20/32.
Exercice 3 :
Comme on ajoute 2 jokers dans un jeu de 52 cartes, on se retrouve avec 54 cartes.
La probabilité de tirer un joker est de 2/52.
Les jokers sont considérés comme neutres dans un jeu de cartes alors il y a 52/4 pique dans ce jeu de cartes = 13 piques.
La probabilité de tirer un pique est donc de 13/ la totalité donc 54.
Dans ce jeu de cartes, il y a 4 rois, et 13 piques donc la probabilité de tirer un roi est de 4/54 et la probabilité de tirer un pique est de 13/54 sauf que dans l'énoncé on a le mot où donc on ne peut pas tirer un pique et un roi donc on enlève une possibilité et donc on a 4/54 + 13/54 - 1/54 = 16/54.
Exercice 4 :
1/3 des élèves sont en secondes.
60% des élèves sont des filles.
1/10 des élèves du lycée sont des filles en seconde
Il y a 1/3 chances que l'élève soit en seconde. Il y a 60/100 donc 3/5 que ce soit une fille. Mais il y a 1/10 des élèves du lycée qui sont des filles en secondes. Donc on doit faire 1/3 + 3/5 - 1/10 =5/6
Il y a donc 5/6 d'avoir soit une fille soit un élève de seconde.
Bonne Journée ! Votre Bien Aimé !
