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Bonjour
programme A
1. choisir un nombre
2. multiplier par -2
3. ajouter 13
programme B
1. choisir un nombre
2. soustraire 7
3. multiplier par 3
1 vérifier qu'en choisissant 2 au départ avec le programme A, on obtient 9.
1. choisir un nombre
2
2. multiplier par -2
2 * - 2 = - 4
3. ajouter 13
- 4 + 13 = 9
2 quel nombre faut-il choisir au départ avec le programme B pour obtenir 9
1. choisir un nombre
x
2. soustraire 7
x - 7
3. multiplier par 3
(x - 7) * 3 = 3x - 21
Donc :
3x - 21 = 9
3x = 9 + 21
3x = 30
x = 30/3
x = 10
Pour obtenir 9 au programme B il faut choisir 10 comme nombre de départ.
Vérification :
1. choisir un nombre
10
2. soustraire 7
10 - 7 = 3
3. multiplier par 3
3 * 3 = 9
3 peut-on trouver un nombre pour lequel les deux programmes de calcul donnent le même résultat ?
programme A
1. choisir un nombre
x
2. multiplier par -2
x * - 2 = - 2x
3. ajouter 13
- 2x + 13
Donc :
- 2x + 13 = 3x - 21
- 2x - 3x = - 21 - 13
- 5x = - 34
x = 34/5
Pour que les deux programmes aient le même résultat il faut choisir 34/5 comme nombre de départ.
Vérification :
programme A
1. choisir un nombre
34/5
2. multiplier par -2
34/5 * - 2 = - 68/5
3. ajouter 13
- 68/5 + 13 = - 68/5 + 65/5 = - 3/5
programme B
1. choisir un nombre
34/5
2. soustraire 7
34/5 - 7 = 34/5 - 35/5 = - 1/5
3. multiplier par 3
- 1/5 * 3 = - 3/5.
