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Bonsoir aider moi svp

125 ** On considère les points A(-2; 1), B(6; 1),
C(9; 4) et H(-2;4).

1. Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD
soit un parallélogramme.

2. Démontrer que le triangle ACH est rectangle.

3. En déduire que H appartient à la droite (CD).

4. Calculer l'aire du parallélogramme ABCD.

Sagot :

chrystine

bonsoir

1)vecteur BC

xc-xb=9-6=3 et yc-yb=4-1=3 soit (3;3)

vecteur AD

xd+2 et yd-1

BC=AD=3=x+2=x=3-2=1

           =3=y-1=y=3+1=4

D=(1;4)

2)

vecteur CH=√(-2-9)²+(4-4)²=√121+√0=√121

vecteur AH=√(-2+2)²+(4-1)²=√0+√9=√9

vecteur AC=√(9+2)²+(4-1)²=√121+√9=√130

(√121)²+(√9)²=121+9=130 et (√130)²=130

Donc ACH est un triangle rectangle

3)la droite (CD) a pour équation : y=mx+p

m=4-4/1-9=0/-8=0

yc=m*xc+p

4=0*9+p

4=0+p

p=4-0

p=4

(CD) a pour équation y=0+4=4

H(-2;4)

-2*0+4=0+4=4

oui, H appartient à la droite (CD)

4)AB*BC

vecteur AB=√(6+2)²+(1-1)²=√64+√0=√64

vecteur BC=√(9-6)²+(4-1)²√9+√9=√18

l'aire:

8x4.24=33.92 cm²

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