Zoofast.fr: votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées et fiables de la part de nos membres de la communauté expérimentés et bien informés.

Bonjours pourriez-vous m'aider ?
Voici un programme de calcul :
*Choisis deux nombres dont la différence est 40.
*Calcule le produit de ces deux nombres.
*Considérant tes deux nombres choisis, soustrais 2 au plus grand des deux,
ajoute 2 au plus petit des deux.
*Calcule le produit des deux nouveaux nombres obtenus.
*De combien ce produit a-t-il augmenté par rapport au produit initial ?
1º) Effectuer ce programme de calcul pour 2 couples de nombres différents.
2°) Quelle conjecture peut-on émettre à partir de la question 1° ?
3º) Démontrer la conjecture émise à la question 2° en utilisant la variable x pour
désigner le plus petit des nombres choisis au départ.​

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

60 - 20 = 40

on choisit 60 et 20

60 x 20 = 1 200

58 x 22 = 1 276

le produit a augmenté de  76

je te laisse faire avec un autre couple de nombres

x = le plus petit nombre donc 20

premier calcul  :  ( x + 40 ) ( x )  = x² + 40 x

second calcul  ( x + 38 ) ( x + 2 ) =   x² + 2 x + 38 x + 76

= x² + 40 x + 76

x² + 40 x + 76 - ( x² + 40 x)

= x² + 40 x + 76 - x² - 40 x

=  76

on trouve bien 76

Explications étape par étape