Pour comprendre la méthode de travail, il faudra
d'abord comprendre la définition graphique
d'un nombre rationnelle a/b. On prend l'exemple
3/4, tu devras donc imaginer un droite de 4
unités dont 3 sont sélectionnés et pris en
compte. Le 4 s'appelle dénominateur, le 3
s'appelle numérateur,
Il est donc necessaire d'avoir le même
dénominateur pour pouvoir differencier des
droites de même unité, c'est comme si tu devais
compter en centimes donc tu changes 1 euro en
100 centimes pour pouvoir calculer en centimes.
Exercice 6:
Dans ce qui suit, on utilisera a/b×c/d = a×c / b×d
a+(-b) = a - b et -(b) = b
a) 1/3 = 6/18 dénominateur commun 18
En détail, on a : 1/3= 1/3 × 1 = 1/3 × 6/6 = (6×1)/(6×3) = 6/18
b) 2/3 = 4/6 dénominateur commun 6
En détail, on a : 2/3= 2/3 × 1 = 2/3 × 2/2 = (2×2)/(3×2) = 4/6
c) 2/5 = -8/-20 dénominateur commun -20
En détail, on a : 2/5= 2/5 × 1 = 2/5 × -4/-4 = (2×-4)/(5×-4) = -8/-20
d) 3/2 = 9/6 et 1/3= 2/6 dénominateur commun 6
En détail, on a : 3/2= 3/2 × 1 = 3/2 × 3/3 = (3×3)/(3×2)= 9/6
D'autre part, on a : 1/3= 1/3 × 1 = 1/3 × 3/3 = (1×3)/(3×3)
e) 4/7 = 24/56 et -3/8 = -21/56 dénominateur commun 56
En détail, on a : 4/7= 4/7 × 1 = 4/7 × 8/8 = (4×8/(7×8)= 28/56
D'autre part, on 1 : -3/8= -3/8 × 1 = -3/8 × 7/7 = (-3×7)/(8×7)= -21/56
f) 3 = 15/5
En détail, on a : 3= 3 × 1 = 3 × 5/5 = (3×5)/3= 15/3
Exercice 7:
Dans ce qui suit, on utilise a/b + c/b = (a+c)/b
a)2/3 + 5/3 = (2+5)/3 = 7/3
b) -4/7 + 5/7 = (-4+5)/7 = 1/7
c)4/8 - 7/8 = (4-7)/8 = -3/8
d)3/5 -7/5 = (3-7)/5 = -4/5
e)-5/9 + 7/9 = (-5+7)/9 = 2/9
f)-5/2 - 4/2 = (-5-4)/2 = -9/2
