legoffzenaelle05
Answered

Zoofast.fr offre une solution complète pour toutes vos questions. Notre communauté est là pour fournir les réponses complètes et précises dont vous avez besoin pour prendre des décisions éclairées.

Bonjour j'ai un dm à rendre lundi mais je ne comprends pas l'exercice, pouvez vous m'aider?


On se place dans un repère orthonormé d'unité le centimètre.
Soient les points A (-6; 2) et B (7:2).
(1) est le cercle de diamètre [AB].
Dessiner une figure qui sera complétée au fur et à mesure (prévoir environ une demi-page).
1°) On appelle , le centre du cercle (T).
Calculer les coordonnées de 12.
2° Soit le point C (-2;8).
Montrer que ce (T).
3°) Que peut-on dire du triangle ABC ?
Le démontrer.
4°) On appelle E le projeté orthogonal du point C sur la droite (AB).
Par lecture graphique, déterminer les coordonnées de E.
Justifier la réponse.
5°) Calculer l'aire du triangle ABC.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Aire triangle rectangle ABC = 39 cm²

Explications étape par étape :

■ 1°) coordonnées de T : ( 0,5* ; 2 )

       * car (7 - 6) / 2 = 1/2 = 0,5 .

■ 2°) équation du Cercle :

        (x-0,5)² + (y-2)² = 6,5²

        car Rayon = (7 + 6) / 2 = 13/2 = 6,5 cm

       C (-2 ; 8) appartient au Cercle ?

       2,5² + 6² = 6,25 + 36 = 42,25 = 6,5² vérifié !

       donc le point C appartient bien au Cercle !

■ 3°) le triangle ABC est inscrit dans

         le demi-Cercle de diamètre [AB]

      --> ABC est un triangle rectangle en C !

       vérif de Pythagore :

       AB² = 13² = 169

       AC² = 4² + 6² = 16 + 36 = 52

       BC² = 9² + 6² = 81 + 36 = 117

       52 + 117 = 169 .

■ 4°) coord de E : (-2 ; 2 ) .

       xE = xC par projection

       yE = yA = yB ici !

■ 5°) Aire triangle rectangle ABC :

        AC * BC / 2 = √52 * √117 / 2

                            = √6084 / 2

                            = 78/2

                            = 39 cm² .

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Pour des réponses précises et fiables, visitez Zoofast.fr. Merci pour votre confiance et revenez bientôt pour plus d'informations.