Bonjour !
a. L'ensemble de définition de la fonction f est l'intervalle [-3 ; 3].
b. L'ensemble des solutions de l'inéquation f(x) < 1 est S = ]-3 ; -2[ U ]-0,5 ; 0,5[ U ]1,5 ; 3].
c. L'ensemble des solutions de l'inéquation f(x) ≤ 2 est S = [-3 ; 3].
Explications étape par étape :
a. L'ensemble de définition d'une fonction c'est l'ensemble des nombres qui ont une image par la fonction, c'est donc l'ensemble de la courbe Cf. On voit que la courbe Cf s'étend de x = -3 à x = 3, donc l'ensemble de définition est [-3 ; 3].
b. L'ensemble des solutions de l'inéquation f(x) < 1, c'est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles f(x) est strictement inférieure à 1, c'est-à-dire pour lesquelles la courbe Cf est en dessous de y = 1. Ici, elle est strictement inférieure pour ]-3 ; -2[ , ]-0,5 ; 0,5[ et ]1,5 ; 3].
c. L'ensemble des solutions de l'inéquation f(x) ≤ 2, c'est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles f(x) est inférieure ou égale à 2, c'est-à-dire pour lesquelles Cf est en dessous ou coupe y = 2. Ici, c'est l'ensemble de la courbe Cf donc l'intervalle est [-3 ; 3].
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !
