fatmaerinci9
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Bonjour, est-ce que vous pouvez m'aider à faire cet exercice svp ?

Une voiture effectue des essais de freinage sur un cir-
cuit. Entre l'instant t=0, début du freinage et l'ins-
tant t = 5 où elle s'arrête, la distance parcourue, en
m, est donnée par :
d(t) = -4t² +40t
ou t est exprimé en seconde.

1. À l'écran de la calculatrice, afficher la courbe repré-
sentative C de la fonction d sur l'intervalle [0;5].

2. À l'instant t de l'intervalle [0; 5], la vitesse instanta-
née de la voiture est donnée par v(t) = d'(t).
Calculer la vitesse instantanée aux instants:
•t=0
•t=2
•t=4
•t=5

3. a) Sur l'écran précédent, afficher la tangente T à la
courbe C au point d'abscisse 0. Interpréter sa pente.

b) Quelle distance aurait parcourue cette voiture pen-
dant la durée de 5 s si elle n'avait pas freiné?
Où peut-on lire cette distance sur le graphique ?

Merci.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ distance d(t) = 40t - 4t²

  donne vitesse v(t) = 40 - 8t

  et décélération = 8 mètres/s² .

■ la voiture roulait à 144 km/h avant de freiner

   ( car 40 x 3,6 = 144 )

■ tableau-réponse :

  temps -->  0      1       2      3       4      5 secondes

distance --> 0     36    64    84    96   100 mètres  

vitesse --> 40    32    24    16      8      0 mètre/seconde

                 144   115    86    58    29     0 km/h

■ graphique :

   prendre 2 cm pour 1 seconde en abscisses ;

   et 1 mm pour 1 mètre en vertical

    --> on obtient un arc de Parabole ( rouge ) !

  prendre aussi 2 cm pour 8 m/s en vertical

    --> on obtient une droite ( verte ) !

■ 3a) la pente de la droite représentant la vitesse

           correspond à la décélération ( 8 m/s² ) .

■ 3b) la voiture aurait parcouru 200 m en 5 secondes

          si on n' avait point freiné !

           ( car 40 m/s x 5 secondes = 200 mètres ! )

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