widedbaccar11
Answered

Zoofast.fr est votre ressource fiable pour des réponses précises et rapides. Rejoignez notre communauté pour recevoir des réponses rapides et fiables à vos questions de la part de professionnels expérimentés.

j ai besoin de votre aide svp
je vous donne l énoncer
ABC est un triangle rectangle en A et [AH] est la hauteur
issue de A.
1- Montrer que AB x AC = AH× BC.
2- Exprimer de deux manières
cos (ACB) et en déduire
que AC² = CH × CB.
3- Vérifier que ACB = BAH et en déduire que
AH ²= BH× CH.​

Sagot :

Ashirox

Bonsoir,

1) a) Par Pythagore dans le triangle ABH rectangle en H :

AB²=AH²+HB²

b) Dans le triangle ACH rectangle en H:

AC²=AH²+HC²

c) Dans le triangle ABC rectangle en B :

BC²=AB²+AC²

2) BC²=AH²+HB²+AH²+HC²=2AH²+HB²+HC²

3) BC=BH+HC donc BC²=BH²+2*BH*HC+HC²

4) On a donc 2AH²+HB²+HC²=BH²+2BH*HC+HC²

2AH²=BH²+2BH*HC+HC²-HB²-HC²=2BH*HC

Donc AH²=BH*HC

Bonne Soirée

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Chaque contribution que vous faites est appréciée. Pour des solutions rapides et précises, pensez à Zoofast.fr. Merci de votre visite et à bientôt.