bjr
f(x) = (3x - 2)² - (x + 4)²
Q1
on a f(x) sous la forme de a² - b² => f(x) = (a+b) (a-b)
soit
f(x) = (3x-2 + (x+4)) (3x-2-(x+4))
= (4x + 2) (2x - 6)
= 2 (2x+1) * 2 (x-3)
= 4 (2x + 1) (x - 3)
Q2
vous savez que (a+b)² = a² + 2ab + b²
et que (a-b)² = a² - 2ab + b²
donc f(x) = 9x² - 12x + 4 - (x² + 8x + 16)
f(x) = 8x² - 20x - 12
Q3
f(x) = 8 (x² - 5/2x - 3/2)
(x² - 5/2x) est le début du développement de (x - 5/4)²
si on développe complètement (x - 5/4)²
on aura x² - 5/2x + 25/16
on a donc 25/6 à retrancher
f(x) = 8 {(x - 5/2)² - 25/16 - 3/2]
= 8 (x - 5/2)² - 25/2 -24/2
= 8 (x - 5/2)² - 49/2
Q4a
vous utilisez f(x) = 4 (2x + 1) (x - 3)
pour résoudre f(x) = 0
pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul donc soit
x = -1/2 ou x = 3
b
f(x) = -12
vous utilisez f(x) = 8x² - 20x - 12
soit 8x² - 20x - 12 = -12
donc 8x² - 20x = 0
soit 4x (2x - 5) = 0
pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul donc soit
=> x = 5/2 soit x = 0
c
f(x) = -49/2
vous utilisez la forme canonique
