Bonjour,
a)
[tex]y-f(a)=f'(a)(x-a)\\\\y-a^2=2a(x-a)\\\\y=2ax-2a^2+a^2\\\\\boxed{y=2ax-a^2}[/tex]
b)
Nous devons résoudre cette équation
[tex]-2=2a \times 1 -a^2\\\\-2=2a-a^2\\\\a^2-2a-2=0[/tex]
[tex]\Delta = 2^2+4\times 2= 4+8=12\\\\x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2+2\sqrt{3}}{2}=1+\sqrt{3}\\\\x_2=1-\sqrt{3}[/tex]
c)
Nous avons donc deux tangentes à la parabole qui passe par a
[tex]y=2\times (1+\sqrt{3}) x - (1+\sqrt{3})^2\\ \\y=2( 1+\sqrt{3})x-(4+2\sqrt{3})\\\\\boxed{y=2( 1+\sqrt{3})x-4-2\sqrt{3}}[/tex]
Et
[tex]y=2\times (1-\sqrt{3}) x - (1-\sqrt{3})^2\\ \\y=2( 1-\sqrt{3})x-(4-2\sqrt{3})\\\\\boxed{y=2( 1-\sqrt{3})x-4+2\sqrt{3}}[/tex]
Yolanda a raison !!
Merci
