Réponse :
Bonjour Le travail est mâché car il y a la méthode à suivre.
Explications étape par étape
1) Si on se pplace dans le repère (A; vecAB; vecAD) les coordonnées des points sont
A(0; 0) B(1; 0) , C(1; 1), D(0; 1), E(1/2; 0), F(1; 1/2) et G(1; 1/4)
2)DEG est rectangle en E si DG²=ED²+EG²
DG²=(xG-xD)²+(yG-yD)²=1²+(1/4-1)²=1²+9/16=25/16 DG=+5/4
EG²=(1-1/2)²+(1/4)²=1/4+1/16=5/16 EG=(V5)/4
ED²=(-1/2)²+1²=1/4+1=5/4 ED=(V5)/2
ED²+EG²=5/16+5/4=25/16
DEG est rectangle en E d'après la réciproque du th. de Pyhtagore.
3) Dans le triangle ABF, E est le milieu de AB et G le milieu de BF par conséquent EG est une droite des milieux , elle est donc // à AF (programme de 5ème)
4) (AF)//(EG) et (EG) perpendiculaire à (DE)par conséquent (AF) perpendiculaire à (DE) Si deux droites // sont coupées par une sécante les angles alternes internes sont égaux , tout comme les angles correspondants.
