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Bonsoir,
A) L'égalité 1 + 4 (2 x + 6) = 8 x + 25 est-elle
vraie pour x = 3 ?
On va remplacer par 3 les x et calculer séparément les deux membres de l'égalité :
1 + 4(2×3+6) = 1 + 4 × 12 = 49
8 × 3 + 25 = 49
Oui, elle est vraie pour x = 3.
et pour x = 0,08 ?
1 + 4 (2×0,08 + 6) = 1 + 4 × 6,16 = 25,64
8 × 0,08 + 25 = 25,64
Oui, elle est vraie pour x = 0,08.
et pour x = 7000 ?
1 + 4 (2× 7000 + 6) = 1 + 4 × 14 006 = 56 025
8 × 7000 + 25 = 56 025
Oui, elle est vraie pour x = 7000
b) Est-elle vraie quelque soit le nombre choisi ? Justifier soigneusement.
Oui, car en développant avec x le membre de gauche on s'aperçoit qu'ils sont bien égaux, donc quelque soit le nombre choisi, ça sera vrai :
1 + 4(2x +6) = 1 + 8x + 24 = 8x + 25
Et,
8x + 25, c'est bien egal !
c) Écrire à votre tour une identité similaire à celle
de la question a).
Par exemple :
2 + 2x (3 + 4x) = 8x² + 6x + 2
Car lorsqu'on développe le membre de gauche :
= 2 + 6x + 8x²
= 8x² + 6x + 2
Bonne soirée ^^
