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a l'aide :D ! je suis un nombre à 5 chiffres, tous différents de zéro: ABCDE le nombre CDE formé par mes trois derniers chiffres est le triple du nombre ABC formé par mes trois premiers chiffres le nombre DE formé par mes deux derniers chiffres est le double de la somme des chiffres du nombre ABC farmé par mes trois premiers choffres Qui suis je ?? Merci d'avance

Sagot :

Après pas mal de réflexions, voici des pistes :

 

a) le chiffre C est forcément 3, 6 ou 9, ou alors il y a une retenue dans l'opération 3*ABC=CDE ; ce ne peut pas etre 3 ni 9 car DE doit se terminer par un chiffre PAIR.

 

on tente donc 2B6D8 mais on voit que D=1 ne marche pas (cela donne D=1 donc 2 identiques, ou D>=3 mais alors B n'est pas un chiffre...)

 

Donc : IL Y A UNE RETENUE dans l'opération 3*ABC=CDE

 

le schéma suivant est donc 2B8D4 et une petite recherche méne à LA solution ....

 

Autre piste (que j'ai utilisée pour vérifier :

Faire un programme ! Voici en XLogo :

pour test :a :b :c :d :e
SI NON EGAL? (100*:C + 10 *:D +:E)  (300* :A + 30* :B + 3* :C) [RETOURNE FAUX]
SI NON EGAL? (2*(:A +:B + :C)) (10* :D+:E) [ RETOURNE FAUX]
RETOURNE  VRAI
fin
pour cherche
repetepour [a 1 9] [REPETEPOUR [b 1 9] [REPETEPOUR [c 1 9] [REPETEPOUR [d 1 9] [REPETEPOUR [e 1 9] [SI TEST :a :b :c :d :e [ECRIS LISTE LISTE LISTE LISTE :A :B :C :D :E]]]]]]
ECRIS "fini
fin

 

 

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