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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) je te mets un fichier PDF en pièce jointe avec le codage de la figure
2) longueur FG=(FC-ED):2=(12-6):2=3 donc FG=3cm
3) longueur EG d'après le codage de la figure le triangle FGE est rectangle en G donc FE hypothénuse
d'aprèsPythagore on a:FE²=FG²+GE² soit GE²=FE²-FG²⇒GE²=6²-3²=27
soit EG=√27=√9x3=3√3 donc EG=3√3
4) d'après le codage de la figure tous les triangles de la figures sont identiques tout commeles 2 parallélogrammes ABHG et GHDE
donc AIRE d'un triangle rectangle =bxh/2
soit aire FGE=GExFG/2=(3√3x3)/2=9√3/2 =aire d'un triangle comme il y en a 4
⇒4/2(9√3)=18√3
maintenant aire d'un parallélogramme GHDE
⇒EDxEG=6x3√3=18√3 soit aire des 2 parallélogrammes =2(18√3)=36√3
donc aire ABCDEF=18√3+36√3=54√3
5 on pose ED=c et FC=2c
soit aire d'un triangle rectangle =FGxEG/2 avec FG=(FC-ED)/2
soit FG=(2c-c)/2=1/2c
aire du triangleFGE=(1/2cx3√3)/2
aire totale des triangles (4)⇒4/2(1/2cx3√3)=2(1/2cx3√3)=2(3/2c√3)=3c√3
aire d'un parallélogramme =cx3√3
aire totale des 2 parallélogrammes=2(3c√3)
aire de ABCDEFG=6c√3+3c√3=9c√3 (si c=6cm alors on a 6x9√3=54√3)
bonne journée
