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Bonjour je ne comprend pas l’exercice est ce que quelqu’un peut me l’expliquer s’il vous plaît? Merci
Après un an d'installation, un commerçant réalise un chiffre d'affaires de 45 000 €. Il a mis en oeuvre des actions
commerciales pour atteindre son objectif d'accroître son chiffre d'affaires de 5 % par an, avec une hausse régulière
chaque année.
On appelle CA la fonction qui, à un réelt positif, associe l'objectif de chiffre d'affaires en milliers d'euros, t années
après la première année d'installation.
1. Justifier que, pour tout réel positif t, on a CA(t) = 45 x 1,05'.
2. Déterminer les variations de la fonction CA sur [0 ; +[. Justifier la réponse.
3. Calculer l'objectif de chiffre d'affaires au bout d'un an et demi, de 5 ans et de 10 ans (on arrondira à la centaine
d'euros).
4. Tracer la courbe représentative de la fonction CA sur l'intervalle [0 ; 20) (on prendra 1 cm pour deux ans
en abscisse et 1 cm pour 10 000 € en ordonnées).
5. Déterminer graphiquement au bout de combien d'années le commerçant peut espérer avoir un chiffre d'affaires
dépassant les 100 000 €.

Sagot :

ayuda

bjr

Q1

CA de départ : 45 000 €

l'année suivante est prévue une augmentation de 5%

=> CA année suivante :

45 000 + 45000 x 5%

= 45000 + 45000 x 0,05

= 45000 x 1,05

= 47 250€

suite géométrique de premier terme 45 k avec raison q = 1,05

(+ 5% => coef multiplicateur = 1,05 - vu au collège)

donc CA(t) = 45000 x 1,05ⁿ

Q2

Pour u0 > 0 :

Si q > 1 : (un) est croissante.

ici on parle de fonction - la variation sera la même.. a démontré - je ne sais pas

Q3

t = 5 ans

CA(1,5) = 45 x 1,05^1,5=  ...€

CA(5) = 45 x 1,05⁵ = ... €

CA(10) = ...

Q4

vous placez les points trouvés en Q3

Q5

sur votre repère, vous tracez une droite horizontale en y = 10 et vous lisez les intervalles de x où la courbe est au-dessus de cette droite

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