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Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
1) Décomposer en produit de facteurs premier :
a) 2700
2700/2 = 1350
1350/2 = 675
675/3 = 225
225/3 = 75
75/3 = 25
25/5 = 5
5/5 = 1
2700 = 2^2 x 3^3 x 5^2
b)68
68/2 = 34
34/2 = 17
17/17 = 1
68 = 2^2 x 17
c)85
85/5 = 17
17/17 = 1
85 = 5 x 17
d)2160.
2160/2 = 1080
1080/2 = 540
540/2 = 270
270/2 = 135
135/3 = 45
45/3 = 15
15/3 = 5
5/5 = 1
2160 = 2^4 x 3^3 x 5
2) En vous aidant de la question 1) simplifiées puis calculer :
2700/85 X 68/2160.
= (2^2 x 3^3 x 5^2)/(5 x 17) x (2^2 x 17)/(2^4 x 3^3 x 5)
= 2^(2+2-4) x 3^(3-3) x 5^(2-1-1) x 17^(1-1)
= 2^0 x 3^0 x 5^0 x 17^0
= 1
3) Calculer et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
a) le tiers d'un quart
1/3 x 1/4 = 1/12
b) une moitié plus un sixième
1/2 + 1/6 = (1 x 3)/(2 x 3) + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = (2 x 2)/(2 x 3) = 2/3
c) l'inverse de vingt-sept neuvièmes
1/(27/9) = 9/27
