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bonjour, pouvez vous m'aidez svp,

1) Décomposer en produit de facteurs premier :
a) 2700
b)68
c)85
d)2160.

2) En vous aidant la question 1) simplifiées puis calculer :
2700/85 X 68/ 2160.

3) Calculer et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
a) le tiers d'un quart
b) une moitié plus un sixième
c) l'inverse de vingt-sept neuvièmes.

Merci d'avance !​

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

1) Décomposer en produit de facteurs premier :

a) 2700

2700/2 = 1350

1350/2 = 675

675/3 = 225

225/3 = 75

75/3 = 25

25/5 = 5

5/5 = 1

2700 = 2^2 x 3^3 x 5^2

b)68

68/2 = 34

34/2 = 17

17/17 = 1

68 = 2^2 x 17

c)85

85/5 = 17

17/17 = 1

85 = 5 x 17

d)2160.

2160/2 = 1080

1080/2 = 540

540/2 = 270

270/2 = 135

135/3 = 45

45/3 = 15

15/3 = 5

5/5 = 1

2160 = 2^4 x 3^3 x 5

2) En vous aidant de la question 1) simplifiées puis calculer :

2700/85 X 68/2160.

= (2^2 x 3^3 x 5^2)/(5 x 17) x (2^2 x 17)/(2^4 x 3^3 x 5)

= 2^(2+2-4) x 3^(3-3) x 5^(2-1-1) x 17^(1-1)

= 2^0 x 3^0 x 5^0 x 17^0

= 1

3) Calculer et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.

a) le tiers d'un quart

1/3 x 1/4 = 1/12

b) une moitié plus un sixième

1/2 + 1/6 = (1 x 3)/(2 x 3) + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = (2 x 2)/(2 x 3) = 2/3

c) l'inverse de vingt-sept neuvièmes

1/(27/9) = 9/27

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