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Réponse :
Explications étape par étape :
■ 1°) tableau-réponse :
n --> 0 1 2 3 4 5 7 9 99
Un --> -1 0,5 1 1,25 1,4 1,5 1,625 1,7 1,97
la suite (Un) est donc croissante,
positive à partir du terme U1,
et majorée par 2 .
soit f(x) = (2x-1)/(x+1)
--> dérivée f ' (x) = [ 2(x+1)-(2x-1) ] / (x+1)²
= 3/(x+1)² > 0
■ 2°) Uo = -1 donc Un ≥ - 1 .
■ 3°) Un = (2n+2 - 3)/(n+1) = 2 - 3/(n+1) < 2
