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Sagot :
Réponse :
ex.2
Partie A
f(x) = eˣ + x + 2 définie sur [0 ; + ∞[
1) calculer la dérivée de f
f '(x) = eˣ + 1
2) déterminer l'image de 0 et sa limite en + ∞
f(0) = e⁰ + 0 + 2 = 3
lim f(x) = lim (eˣ + x + 2) or lim eˣ = + ∞ et lim x = + ∞
x→+∞ x→+∞ x→+∞ x→+∞
donc lim (eˣ + x + 2) = + ∞
x→+∞
3) donner le sens de variation de f sur son ensemble de définition
f '(x) = eˣ + 1 > 0
x 0 + ∞
f(x) 3 →→→→→→→→→→→ + ∞
croissante
4) en déduire le signe de f
f(x) > 0
Explications étape par étape
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